корнем уравнения √5-х√5=√3+х√3 являетсяПомогите пожалуйста разобраться и решить. Created by lizasmilkina. algebra-ru

корнем уравнения √5-х√5=√3+х√3 являетсяПомогите пожалуйста разобраться и решить...

lizasmilkina @lizasmilkina

July 2022 1 1 Report

корнем уравнения √5-х√5=√3+х√3 является
Помогите пожалуйста разобраться и решить

Answers & Comments

UluanaV

Verified answer

Ответ:

$x=4-\sqrt{15}$

Объяснение:

$\sqrt{5}-x\sqrt{5}=\sqrt{3}+x\sqrt{3}\\ \\ \sqrt{5}-\sqrt{3}=x\sqrt{3}+x\sqrt{5}\\ \\ \sqrt{5}-\sqrt{3}=x(\sqrt{3}+\sqrt{5})\\ \\ \\ x=\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$

Домножим числитель и знаменатель дроби на сопряженное знаменателю и упростим получившееся выражение.

$\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=\frac{(\sqrt{5}-\sqrt{3})(\sqrt{5}-\sqrt{3})}{(\sqrt{5}+\sqrt{3})(\sqrt{5}-\sqrt{3})}=\\ \\ \\ =\frac{(\sqrt{5}-\sqrt{3})^2}{5-3}=\frac{5-2\sqrt{5}\sqrt{3}+3}{2}=\frac{8-2\sqrt{15}}{2}=\frac{8}{2}-\frac{2\sqrt{15} }{2} =4-\sqrt{15}$

$x=4-\sqrt{15}$

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

muzh mama zhena i mama zheny kazhdyj vnesli dengi v fond sovmestnye pokupki avtomob

pomogite pozhalujsta rebyataaaaaaa ochen nuzhno dam sto ballov tolko reshite pozhal

napishite sochinenie na temu muzyka sozdayot poryadok iz haosa pozhalujsta dam 50 bal

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social