Корни уравнения x2-5x..... также корни уравнение x3.....Найдите p+q. Created by didi8888. algebra-ru

Корни уравнения x2-5x..... также корни уравнение x3.....Найдите p+q...

didi8888 @didi8888

August 2021 1 7 Report

Корни уравнения x2-5x..... также корни уравнение x3.....Найдите p+q

Answers & Comments

6575

Ответ:

-13

Объяснение:

Рассмотрим уравнение $x^2-5x+p=0$ . Пусть $x_1,x_2$ - его корни. По теореме Виета:

$x_1+x_2 = 5, x_1x_2=p$

Представим кубический многочлен в виде:

$x^3 + qx+ 30 = (x-x_1)(x-x_2)(x-x_3)$

$x^3 + qx+ 30 = x^3 - (x_1+x_2+x_3)x^2 + (x_1x_2+x_2x_3+x_1x_3)x - x_1x_2x_3$

Многочлены тождественно равны, если равны коэффициенты при соответствующих степенях. Тогда, имеем:

$x_1+x_2+x_3 = 0, x_1x_2x_3=-30, x_1x_2+x_2x_3+x_1x_3 = q$

С учетом условий на $x_1,x_2$ имеем:

$5+x_3 = 0, px_3=-30;$

$x_3 = -5 => -5p=-30 => p=6$

Тогда квадратное уравнение имеет вид $x^2-5x+6=0.$ Его корни $x_1 = 2, x_2=3$ . Подставим все три корня в условие на q:

$q = 6 - 10 - 15 = -19 => p+q=-19+6=-13$

0 votes Thanks 1

kultura bakterij rastet eksponencialno kak pokazano v tablice vyshe pri takoj

Answer

didi8888 August 2022 | 0 Ответы

kakuyu massu maslyanoj kisloty mozhno poduchit pri brozhenii glyukozy massoj 40 g es

Answer

didi8888 August 2022 | 0 Ответы

3 sh baanada berilgen szderden sinonimdik atar zhasayz 1 alys mir 1

Answer

didi8888 August 2022 | 0 Ответы

najti ploshad avs treugolnika

Answer

didi8888 August 2022 | 0 Ответы

kto to ukral meshok perca iz korolevskoj sokrovishnicy izvestno chto te kto voru

Answer

didi8888 August 2022 | 0 Ответы

Answers & Comments

kultura bakterij rastet eksponencialno kak pokazano v tablice vyshe pri takoj

kakuyu massu maslyanoj kisloty mozhno poduchit pri brozhenii glyukozy massoj 40 g es

3 sh baanada berilgen szderden sinonimdik atar zhasayz 1 alys mir 1

najti ploshad avs treugolnika

kto to ukral meshok perca iz korolevskoj sokrovishnicy izvestno chto te kto voru

eesli x 5 togda chemu budet ravno x2

emine mozhet vypolnit rabotu za shest chasova ajshe za tri skolko vremeni u nih

najti h6a6876a216386f31d8980aa973fad62e 67606

h najdite plezzzzzzzzzzzz

ch v kakoe vremya ahmet i mehmet proedut drug mimo druga

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social