корнями квадратного уравнения х²-рх+q=0 являются числа х₁ и х₂ Составить уравнен...

August 2022 1 6 Report

корнями квадратного уравнения х²-рх+q=0
являются числа х₁ и х₂ Составить уравнение корнями которого являются числа х₁+1\х₂ и х₂+1\х₁

Answers & Comments

Voxman $x^2 - px + q = 0, \ x^2 + (-p)x + q = 0\\\\
x_1 + x_2 = -(-p) = p, \ x_1x_2 = q, \ \frac{1}{x_1x_2} = \frac{1}{q}, \
\frac{x_1 + x_2}{x_1x_2} = \frac{1}{x_2} + \frac{1}{x_1}= \frac{p}{q}\\\\\
x_1 + x_2 + \frac{1}{x_2} + \frac{1}{x_1} = \frac{p}{q} + p = -b\\\\
(x_1 + \frac{1}{x_2})(x_2 + \frac{1}{x_1}) = x_1x_2 + 1 + 1 + \frac{1}{x_1x_2} = q + 2 + \frac{1}{q} = c\\\\
x^2 + bx + c = 0\\\\ x^2 - (p + \frac{p}{q})x + q + \frac{1}{q} + 2 = 0 \ | \ * \ q\\\\
qx^2 - (pq + p)x + q^2 + 1 + 2q = 0\\\\\boxed{qx^2 - p(q + 1)x + (q + 1)^2 = 0}$

2 votes Thanks 1

Voxman Одно для x^2+px+q, а другое для x^2-px+q?

лучшийпомощникгода можешь изменить пожалуйста

Voxman Нет.

Voxman Могу удалить дубль этого задания, а ты пересоздашь.

Voxman Но с другим условием.

лучшийпомощникгода на сколько баллов

Voxman На столько же.

лучшийпомощникгода ок

лучшийпомощникгода http://znanija.com/task/17060926

Voxman Это пересчитаю заодно. И то перепроверю... Ну и задание, запутаешься.

Answers & Comments

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social