Космическая связь
В этой задаче от вас потребуется написать программу для составления расписания сеансов связи со спутником. Каждый сеанс заключается в обмене короткими сообщениями, поэтому мы считаем, что он происходит мгновенно. Поскольку ресурсы оборудования ограничены, следует стремиться к минимизации количества сеансов. Вместе с тем, интервал времени между сеансами не должен превышать dd миллисекунд. Кроме того, существуют промежутки времени, в течении которых связь невозможна. При этом на границах промежутка мгновенный сеанс связи возможен. Расписание составляется на ttмиллисекунд. Первый сеанс должен обязательно состояться в момент 00, а последний — в момент tt.

Рассмотрим пример. Пусть t=100t=100, d=20d=20 и задано 3 промежутка недоступности связи: (5;25), (27;40), (75;90)(5;25),(27;40),(75;90). Тогда потребуется восемь сеансов связи, которые можно провести в моменты времени 0, 5, 25,45, 65, 75,90,1000,5,25,45,65,75,90,100. Конкретное расписание может быть другим, но в любом случае количество сеансов не может быть меньше восьми.

Ваша программа должна по имеющейся информации найти минимальное возможное количество сеансов связи.

Формат входных данных
В первой строке через пробел записаны три натуральных числа nn, dd и tt — количество интервалов недоступности связи, максимальный интервал между между сеансами и время, на которое составляется расписание. n\leq 200000n≤200000, d,t\leq 10^{9}d,t≤10
9
. Далее в nn строках заданы по два целых неотрицательных числа a_ia
i
​
и b_ib
i
​
— начало и конец каждого интервала недоступности связи. b_i-a_i\leq db
i
​
−a
i
​
≤d. Интервалы недоступности связи не пересекаются, каждый следующий интервал начинается строго после окончания предыдущего. 0\leq a_1 1
​
1
​
2
​
2
​
<… n
​
n
​
≤t.

Формат выходных данных
Вывести одно число — количество сеансов связи в графике.

Методика проверки
Программа проверяется на 25 тестах. Прохождение каждого теста оценивается в 0.8 балла. Тест из условия задачи при проверке не используется.

В первых десяти тестах t\leq 1000t≤1000. В следующих 10 тестах t\leq 10^6t≤10
6
.

Sample Input:
3 20 100
5 25
27 40
75 90

Sample Output:
8