Костя и Глеб, записав время начала и конца шахматной партии, обнаружили, что они использовали 8 различных цифр. Какое наименьшее число минут могла продолжаться партия?
Прошу отвечать развёрнуто и с пояснением, не пытайтесь решить задачу, если вам меньше 10 лет, ваш ответ будет неверен, а я баллы тратить не хочу.
Прошу отвечать развёрнуто и с пояснением, не пытайтесь решить задачу, если вам меньше 10 лет, ваш ответ будет неверен, а я баллы тратить не хочу.
Answers & Comments
Ответ: 36 минут
Пошаговое объяснение:
Чтобы разница была меньше часа, нужно, чтоб первое дыухзначное число разнилось на один. Мы можем взять только такое число, где ни одна цифра не повторяется, поэтому 09 и 10 нам не подойдут, как и другие, где совпадает первая цифра (например, 12 и 13), поэтому подойдет только 19 и 20. Чтобы максимально уменьшить разницу в минутах, надо, чтоб возле 19 стояло наибольшее возможное число, а возле 20--наименьшее возможное, причем оба меньше 60. т.к. 9 уже использовано, то 59 не подходит, поэтому берем 58. И т.к. использованы 0, 1, 2, то наименьшее возможное двухзначное число возле 20 будет 34. То, есть начало партии было в 19:58, а конец в 20: 34. Тааким образом 34+(60-2)=34+2=36 минут