Ответ:

Первое и четвёртое утверждение

Объяснение:

1)Радиус шара, вписанного в куб, равен половине ребра куба
Верно, шар касается параллельных плоскостей куба в точках, которые лежат на перпендикулярных прямых, т.е. эти две точки образуют диаметр.
2)Радиус окружности, вписанной в ромб, равен половине меньшей диагонали ромба
Неверно, Радиус вписанной окружности ромба, равен высоте из центра окружности или корню из произведения сторон, на которые высота разбивает основание
3) Радиус шара, вписанного в конус, равен половине высоты конуса
Неверно, радиус шара равен (AH-AG)/2 где AH - высота конуса, а AG - отрезок высоты с точкой G, лежащей на окружности шара
Вокруг любой четырёхугольной пирамиды можно описать конус​
Верно, если все боковые ребра пирамиды равны,то вокруг пирамиды можно описать конус (Четырёхугольная пирамида имеет равные боковые ребра)

Ответ:

1. Радиус шара, вписанного в куб, равен половине ребра куба (верно)

2. Радиус окружности, вписанной в ромб, равен половине меньшей диагонали ромба (неверно)

3. Радиус шара, вписанного в конус, равен половине высоты конуса (неверно)

4. Вокруг любой четырёхугольной пирамиды можно описать конус (верно

то есть 1 и 4 утверждение верные