Детство провёл в почепском имении Разумовского, получил хорошее домашнее образование. Затем учился в Московском университете (1805—1807), получив по окончании его степень доктора философских и словесных наук. Перевёл на немецкий язык «Бедную Лизу» Николая Карамзина (1807), благодаря Разумовским смог лично познакомиться с Карамзиным и его московским окружением Петром Вяземским и Василием Жуковским и получил в этом кругу репутацию шутника и мистификатора.

В 1808 году отдельной книгой были изданы три публичные лекции Алексея Перовского по ботанике: «Как различать животных от растений», «О цели и пользе Линеевой системы растений» и «О растениях, которые бы полезно было размножать в России».