Ответ:

Одомашнивание животных началось еще в мезолите. Тогда охотники начали подбирать детенышей убитых зверей, а уже взрослые звери прибивались к жилищу человека, чтобы облегчить свое существование.

Человек догадался, что дикие звери, которые живут под боком, намного выгоднее, чем те, которые бегают где-то в лесу. От них можно получить шкуры, мясо.

Так, например, волк мог защищать жилище человека от нападений, участвовать в охоте. Про приручение волков я расписал вот здесь: thequestion.ru

А про приручение и одомашнивание животных вообще хорошо написано в книге Отрыганьева "Как приручили животных".