Крест, состоящий из двух одинаковых больших и двух одинаковых маленьких квадратов, поместили внутрь ещё большего квадрата. Вычислите в сантиметрах сторону самого большого квадрата, если площадь креста — 490 см 2.
Дам 40 балов
Дам 40 балов
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
28 см
Пошаговое объяснение:
S = (S1 + S2) * 2 - общая площадь
S1 = a1 * a1 = a1² - площадь 1 маленького
S2 = a2 * a2 = a2² - площадь 1 среднего
Подставляем:
S = (a1² + a2²) * 2
Если сместить 2 маленьких квадрата влево (как на моей картинке), получим, что сторона большего квадрата равна сумме 2 сторон маленьких квадратов (a1 + a1) и 1 стороны среднего квадрата (a2).
Если мы сместим 2 средних квадрата вниз, то получим, что сторона большого квадрата равна 2 сторонам средних квадратов (a2 + a2).
Приравниваем значения:
a1 + a1 + a2 = a2 + a2
a2 = 2 * a1
Подставим:
S=(a1² + 4 * a1²) * 2 = 490
5 * a1² = 245
a1² = 49
a1 = √49 = 7
a2 = 2 * a1 = 14
l = a1 + a1 + a2 = 28 см
Точно такое же решение идёт с площадью 810 см²