1) SinB = AC/BC; AC = AB * SinB = 5/8 * 16 = 10 2) В описанном четырёхугольнике суммы противоположных сторон равны AB + CD = BC + AD; AD = AB + CD - BC = 6 + 11 - 8 = 9 3) Площадь трапеции равна полусумме оснований умножить на высоту (5 + 13)/2 * 9 = 81 4) В трапеции сумма острого и тупого углов равна 180°. Если острый угол равен 55° то тупой угол равен 180 - 55 = 125°. 5) Если тупой угол в ромбе равен 150° то острый угол равен 180 - 150 = 30°. Рассмотрим прямоугольный треугольник. В нём катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы, то есть 18 : 2 = 9. А этот катет и есть высота ромба. 6) Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°. Если один из острых углов равен 18°, то второй равен 90° - 18° = 72° 7) Биссектрисса- это такая крыса, которая бегает по углам и делит угол пополам, значит если <BAC = 86°, то <BAD = 86 : 2 = 43° 8) Другой катет найдём по теореме Пифагора, для этого под корнем квадратным из квадрата гипотенузы вычтем квадрат другого катета получим 12.
Answers & Comments
Verified answer
1) SinB = AC/BC; AC = AB * SinB = 5/8 * 16 = 10 2) В описанном четырёхугольнике суммы противоположных сторон равны AB + CD = BC + AD; AD = AB + CD - BC = 6 + 11 - 8 = 9 3) Площадь трапеции равна полусумме оснований умножить на высоту (5 + 13)/2 * 9 = 81 4) В трапеции сумма острого и тупого углов равна 180°. Если острый угол равен 55° то тупой угол равен 180 - 55 = 125°. 5) Если тупой угол в ромбе равен 150° то острый угол равен 180 - 150 = 30°. Рассмотрим прямоугольный треугольник. В нём катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы, то есть 18 : 2 = 9. А этот катет и есть высота ромба. 6) Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°. Если один из острых углов равен 18°, то второй равен 90° - 18° = 72° 7) Биссектрисса- это такая крыса, которая бегает по углам и делит угол пополам, значит если <BAC = 86°, то <BAD = 86 : 2 = 43° 8) Другой катет найдём по теореме Пифагора, для этого под корнем квадратным из квадрата гипотенузы вычтем квадрат другого катета получим 12.