принцип чего НЕ хватает... то и добавляем!!!!!! 

4Al + 3O2 => 2Al2O3

далее появляется группа  NO3, значит ее и надо добавить, но она сама по себе не существует ,а в соединении с чем то.... лучше всего использовать кислоту

Al2O3 + 6HNO3 => 2Al(NO3)3 + 3H2O

далее смотри,появляется группа ОН... значит добавляем ОН..... с чем то... лучше всего ВСЕГДА использовать KOH     NaOH

Al(NO3) + 3KOH => Al(OH)3 + 3KNO3

 ну и напоследок.... следущее вещество ПРОЩЕ ..значит надо РАЗЛОЖИТЬ

2Al(OH)3 => Al2O3 + 3H2O

Verified answer

6Al+3O2=2Al2O3.
Al2O3+6HNO3=2Al(NO3)3+ 3H2O
Al(NO3)3+3NaOH=Al(OH)3+3NaNO3

2AL(OH)3 =Al2O3+3H2O