Кто может решить показательное неравенство? 25×2^x -10^x +5^x -25>0. Created by ЕРМАКОВААНЯ. algebra-ru

Кто может решить показательное неравенство? 25×2^x -10^x +5^x -25>0...

December 2021 1 3 Report

Кто может решить показательное неравенство?
25×2^x -10^x +5^x -25>0

Answers & Comments

Sanyasha $25*2^x -10^x +5^x -25\ \textgreater \ 0 \\ 
25*2^x -2^x*5^x +5^x -25\ \textgreater \ 0 \\ 
25(2^x-1)+5^x(1-2^x)\ \textgreater \ 0 \\ 
25(2^x-1)-5^x(2^x-1)\ \textgreater \ 0 \\ 
(25-5^x)(2^x-1)\ \textgreater \ 0 \\ 25-5^x\ \textgreater \ 0 \\ 5^x\ \textless \ 25 \\ x\ \textless \ 2 \\ \\ 
2^x-1\ \textgreater \ 0 \\ 2^x\ \textgreater \ 1 \\ x\ \textgreater \ 0
$
Т.к. наши промежутки строгие, икс больше нуля и икс меньше двух, а икс должен быть целым, то мы имеет лишь один ответ.
Ответ: х=1.

1 votes Thanks 2