кто нибудь плисс помогите решить, срочно. Дам все 30 баллов . Created by viktoriatoropcina20. algebra-ru

Ответ:Объяснение:!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

кто нибудь плисс помогите решить, срочно. Дам все 30 баллов ...

MatemaT123

Ответ:

$-\dfrac{2}{15} \pm \dfrac{\sqrt{86}}{15}i;$

$-3 \pm i\sqrt{6};$

Объяснение:

$f(x)=\dfrac{2-5x^{2}}{x^{2}+3x};$

$f'(x)=\bigg (\dfrac{2-5x^{2}}{x^{2}+3x} \bigg )'=\dfrac{(2-5x^{2})' \cdot (x^{2}+3x)-(2-5x^{2}) \cdot (x^{2}+3x)'}{(x^{2}+3x)^{2}}=$ $=\dfrac{-10x \cdot (x^{2}+3x)-(2x+3) \cdot (2-5x^{2})}{(x^{2}+3x)^{2}}=\dfrac{-10x^{3}-30x^{2}-(4x-10x^{3}+6-15x^{2})}{(x^{2}+3x)^{2}}=$ $=\dfrac{-10x^{3}-30x^{2}-4x+10x^{3}-6+15x^{2}}{(x^{2}+3x)^{2}}=\dfrac{-15x^{2}-4x-6}{(x^{2}+3x)^{2}};$

$f'(x)=0 \Rightarrow \dfrac{-15x^{2}-4x-6}{(x^{2}+3x)^{2}}=0;$

ОДЗ:

$(x^{2}+3x)^{2} \neq 0 \Rightarrow x^{2}+3x \neq 0 \Rightarrow x(x+3) \neq 0 \Rightarrow x \neq 0, \quad x \neq -3;$

Решение уравнения:

$-15x^{2}-4x-6=0;$

$15x^{2}+4x+6=0;$

$D=b^{2}-4ac \Rightarrow D=4^{2}-4 \cdot 15 \cdot 6=16-360=-344;$

$x_{1,2}=\dfrac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \Rightarrow x_{1,2}=\dfrac{-4 \pm \sqrt{-344}}{2 \cdot 15}=\dfrac{-4 \pm 2i\sqrt{86}}{30}=-\dfrac{2}{15} \pm \dfrac{\sqrt{86}}{15}i;$