Відповідь:

Кошечка = 15;

Черный кот = 1;

Волк = 84.

Покрокове пояснення:

Примем следующие обозначения:

Х - кошечка;

У - черный кот;

Z - волк.

Получаем два уравнения с тремя неизвестными:

Х + У + Z = 100 ( 1 )

5Х + 4У + Z/4 = 100 ( 2 )

Умножим уравнение ( 2 ) на 4 и вычтем из него ( 1 ) уравнение, получаем:

20Х - Х + 16У - У + Z - Z = 400 - 100

19Х + 15У = 300

Это уравнение имеет целочисленные решения только при одной паре значений Х и У:

Х = 15 - кошечек;

У = 1 - черных котов.

Подставив найденные значения в уравнение ( 1 ) получаем:

Z = 100 - 15 - 1 = 84 - волков.

Проверка:

1) Х + У + Z = 100

15 + 1 + 84 = 100

100 = 100

2) 5Х + 4У + Z/4 = 100

75 + 4 + 21 = 100

100 = 100

Все правильно.