Стороный квадраты равна (одну сторону его обозначим переменной х), значит площадь квадрата х*х
Следовательно х*х = 8*18 = (2*2*2)*(3*3*2)
х = 2*2*3 = 4*3 = 12
Периметр квадрата - сумма всех его сторон, то есть Р = 4*х = 2*12 = 24 см
2. Если изобразить треугольник, то рассмотрим треугольник МРН, у него угол МНР = 90°, МРН = 45°, следовательно РМН = 180-90-45 = 45°, а значит треугольник МНР равнобедренный => МН = РН = 7
Теперь рассмотрим весь треугольник МРК: сторона МК = МН + НК = 7+10 = 17
Формула площади: высота*(сторону, к которой высота опущена, то есть, с которой образует 90°)/2 => РН*МК/2 = 7*17/2 =119/2 = 59,5 см^2
3. Рисуем трапецию, смотрим треугольник АВС, он является равнобедренным, потому что углы при основании равны, значит АВ = ВС = 13 см - меньшее основание нашли, теперь ищем большее: опускаем высоту (ВН) с точки В к стороне ДС (выходит сторона параллельная АД и создаёт прямоугольник АВНД, так как все углы в нем прямые, а значит параллельные стороны равны, тогда АВ = ДН = 13 см.)
Теперь посмотрим треугольник ВНС - прямоугольный треугольник, гипотенуза ВС = 13, катет ВН = АД = 12, надо найти катет НС.
Answers & Comments
Объяснение:
1. Равновеликий - когда площадь фигур одинаковая
Площадь прямоугольника = 8*18
Стороный квадраты равна (одну сторону его обозначим переменной х), значит площадь квадрата х*х
Следовательно х*х = 8*18 = (2*2*2)*(3*3*2)
х = 2*2*3 = 4*3 = 12
Периметр квадрата - сумма всех его сторон, то есть Р = 4*х = 2*12 = 24 см
2. Если изобразить треугольник, то рассмотрим треугольник МРН, у него угол МНР = 90°, МРН = 45°, следовательно РМН = 180-90-45 = 45°, а значит треугольник МНР равнобедренный => МН = РН = 7
Теперь рассмотрим весь треугольник МРК: сторона МК = МН + НК = 7+10 = 17
Формула площади: высота*(сторону, к которой высота опущена, то есть, с которой образует 90°)/2 => РН*МК/2 = 7*17/2 =119/2 = 59,5 см^2
3. Рисуем трапецию, смотрим треугольник АВС, он является равнобедренным, потому что углы при основании равны, значит АВ = ВС = 13 см - меньшее основание нашли, теперь ищем большее: опускаем высоту (ВН) с точки В к стороне ДС (выходит сторона параллельная АД и создаёт прямоугольник АВНД, так как все углы в нем прямые, а значит параллельные стороны равны, тогда АВ = ДН = 13 см.)
Теперь посмотрим треугольник ВНС - прямоугольный треугольник, гипотенуза ВС = 13, катет ВН = АД = 12, надо найти катет НС.
Используем теорему Пифагора: 13^2 = 12^2 + НС^2 => НС^2 = 13^2-12^2 = 169-144 = 25 => ГС = √25 = 5 см.
Возвращаемся к нашей трапеции в целом: сторона ДС = ДН + НС = 13+5 = 18 см
Нам известны две основы трапеции, модем найти среднюю линию трапеции m = (AB+DC)/2 = (13+18)/2 = 21/2
Чтобы найти площадь трапеции, нужно ее высоту (ВН) умножить на среднюю линию (m), подставляем значения и получаем S=12×21/2=6×21=126 (cm^2)