Verified answer

Ответ:

1) х∈(-∞;1]∪[2;9]

2) x=1 и x=9

3) x∈(-∞;9)

Объяснение:

1) √(9-x)(x²-3x+2)≥0

Во первых 9-x≥0, поэтому x≤9

причем  при х=9  9-x=0, поэтому х=9 является решением неравенства.

Во вторых при x<9    √(9-x)     положительно и на знак всего неравенства не влияет. Поэтому можно рассматривать только неравенство x²-3x+2≥0

D=9-4*2=1

x₁=(3-1)/2=1

x₂=(3+1)/2=2

x²-3x+2=(x-1)(x-2)

(x-1)(x-2)≥0

x≤1 или x≥2

учитываем x<9 и х=9 получаем ответ х∈(-∞;1]∪[2;9]

1) √(9-x)(x-1)²≤0

аналогично из √(9-x) следует x≤9, причем х=9 является решением неравенства

(x-1)² всегда неотрицательно, причем х=1 является решением неравенства

других решений нет, так как ни √(9-x), ни (x-1)² не может быть меньше 0.

ответ x=1 и x=9

3) √(9-x)(x-9)²>0

Из √(9-x)  следует,  что x≤9, причем =9 не является решением

(x-9)² всегда положительно при x≠9

ответ x∈(-∞;9)