Кто-то,помогите, пожалуйста!
Стороны треугольника равны 4 см,6 см и 9 см. Найти периметр подобного треугольника,если у подобного треугольника самая длинная сторона равна 36 см.
Заранее спасибо!
Стороны треугольника равны 4 см,6 см и 9 см. Найти периметр подобного треугольника,если у подобного треугольника самая длинная сторона равна 36 см.
Заранее спасибо!
Answers & Comments
Задача на подобие треугольников (коэффициенты подобия).
В первом треугольнике - стороны 4 см, 6 см и 9 см.
Во втором треугольнике - стороны X см, Y см и 36 см.
*в первом треугольнике самая большая сторона - 9 см, во втором треугольнике - 36 см (бóльшая сторона одного треугольника соотносится с большей стороной второго треугольника).
Значит они относятся с каким-то коэффициентом подобия (раз по условию треугольники подобны):
(бóльшая сторона большего треугольника разделить на бóльшую сторону меньшего треугольника).
Соответственно, теперь по этому коэффициенту можно найти оставшиеся стороны:
Первая сторона -
см
Вторая сторона -
см
Третья сторона -
см (по условию)
Периметр большего треугольника:
см.
*дополнительно это можно и проверить. Периметры подобных треугольников соотносятся как коэффициент подобия:
Периметр меньшего треугольника:
см
Тогда поделив периметр большего треугольника на меньшего треугольника мы будем должны получить этот самый коэффициент подобия (то есть 4):
- значит задача решена верно!
Ответ: 76 см.