Пушистей - прилагательное, обозначает признак предмета, (какие?),

н.ф. пушистый.

Постоянные признаки: качественное.

Непостоянные признаки: в форме простой сравнительной степени, неизменяемое.

Кусты (что делали?) становились пушистей - сказуемое

У прилагательных в форме простой сравнительной степени (мудрее, выше, сильнее, слаще, красивее и т.п.) нет рода, числа, падежа, это неизменяемое слово. Такая форма всегда является сказуемым, например: Петя выше Димы. (Выше - сказуемое.)