Ответ:

∠LPM  = 55°

Объяснение:

По условию ∠LNM = 25° - вписанный угол, опирающийся на дугу LM.

По рисунку ∠LKM = ∠LNM = 25°, так как опирается на ту же дугу LM.

В Δ LKP по свойству углов треугольника:

∠KPL = 180° - (∠LKM + ∠KLN) = 180° - (25° + 30°) = 125°

∠LPM  и ∠KPL - смежные, поэтому

∠LPM  = 180° - ∠KPL = 180° - 125 ° = 55°