кут між діагоналями прямокутника = 30 градусів . Знайдіть площу прямокутника якщо його діагональ = 12 см
Answers & Comments
Петр144
Нехай АВСД - прямокутник, АС і ВД - діагоналі, O - точка перетину діагоналей За площею паралелограма S = 1/2*AC*ВД*sinAOB За властивістю діагоналей прямокутника АС=ВД Отже, S= 1/2*2AC*sinAOB S= 1/2*2*12*sin30 = 1/2*2*12*1/2= 2*12 = 24 см^2 24 см^2
Answers & Comments
За площею паралелограма
S = 1/2*AC*ВД*sinAOB
За властивістю діагоналей прямокутника
АС=ВД
Отже, S= 1/2*2AC*sinAOB
S= 1/2*2*12*sin30 = 1/2*2*12*1/2= 2*12 = 24 см^2
24 см^2