Поскольку средняя линия равна полусумме оснований, то сумма оснований равна 40. Поскольку трапеция описанная, то сумма боковых сторон равна сумме оснований, то есть 40. Поскольку трапеция равнобедренная, то боковые стороны равны по 20.
Теперь из верхней вершины на нижнее основание опускаем высоту. Эта высота равна 2 радиусам вписанной окружности.
Эта проведенная высота входит в прямоугольный треугольник и лежит против угла в 30 и поэтому равна половине гипотенузы, то есть, половине боковой стороны, то есть, 10.
Радиус вписанной окружности равен половине высоты, то есть 5.
krolikzajcev
Высоту опускаеи из вершины б на основание ад. Основпние высоты точка н лежит на ад. Прямоугольный треугольние абн. вн в нем катет, аб гипотенуза, угол а равен 30 по условию. Наримовать нетрудно.
Answers & Comments
Поскольку средняя линия равна полусумме оснований, то сумма оснований равна 40. Поскольку трапеция описанная, то сумма боковых сторон равна сумме оснований, то есть 40. Поскольку трапеция равнобедренная, то боковые стороны равны по 20.
Теперь из верхней вершины на нижнее основание опускаем высоту. Эта высота равна 2 радиусам вписанной окружности.
Эта проведенная высота входит в прямоугольный треугольник и лежит против угла в 30 и поэтому равна половине гипотенузы, то есть, половине боковой стороны, то есть, 10.
Радиус вписанной окружности равен половине высоты, то есть 5.