Дано:

Треугольник АВС.

∠В : ∠С : ∠А = 2 : 3 : 4.

Найти:

∠В = ?

Решение:

Если углы ∠В, ∠С, ∠А пропорциональны числам 2,3, 4, то пусть каждый из них равен 2х, 3х, 4х соответственно.

Сумма углов треугольника равна 180°.

Составим линейное уравнение и решим его -

2х+3х+4х = 180°

9х = 180°

х = 20°.

Меньший угол равен 2х.

∠В = 2х = 2*20° = 40°.

Ответ: 40°.