Квадрат и прямоугольник, площади которых равны соответственно 64 и 24 см в квадрате, имеют общую сторону. Расстояние между сторонами этих фигур, противолежащими их общей стороне, равно 7 см. Найдите угол между плоскостями квадрата и прямоугольника.
Квадрат и прямоугольник, площади которых равны соответственно 64 и 24 см в квадрате, имеют общую сторону. Расстояние между сторонами этих фигур, противолежащими их общей стороне, равно 7 см. Найдите угол между плоскостями квадрата и прямоугольника.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
квадрат площадь 64, значит сторона 8 - это общая сторона, тогда
одна сторона прямоугольника 8, другая 24/8=3, тогда
получили треугольник со сторонами 7, 8, 3
по теореме косинусов имеем :
а^2 = b^2+c^2-2bc*cos a , подставим, получим
49=64+9-2*8*3*cos a
24-48cos a=0
48cos a=24
cos a=24/48
cos a=0,5 , тогда а = 60 градусов
Ответ 60 градусов.
Удачи ! )