Verified answer

Ответ:

Длина отрезка XY=31 cм

Объяснение:

Квадратный торт периметром 100 см поделили двумя прямолинейными разрезами на четыре одинаковых кусочка, каждый периметром 56 см. На картинке изображен торт, разрезы и отмечены равные отрезки. Требуется найти длину отрезка XY?

На рисунке отмечены равные отрезки. Для удобства обозначим:

х =АХ=YC=BK=MD

y =XB=DY=AM=KC

z =XO=OY=MO=OK

Видно, что искомый отрезок XY = XO+OY = 2z.

• Так как у квадрата все стороны равны, то его периметр равен произведению длины любой его стороны на четыре:

Р(АВСD)=4*AB=4*(x+y)

По условию периметр квадратного торта равен 100 см:

Р(АВСD) = 100, ⇒ 4*(x+y)=100, поэтому:

(x+y)=25

Торт разрезали на 4 одинаковых куска, периметр каждого 56 см.

Найдём периметр одного из этих кусков:

Р(ХВКО)=ХВ+ВК+ОК+ХО=у+х+z+z= (x+y)+2z

Р(ХВКО)=56, ⇒ (x+y)+2z = 56

Отсюда, учитывая, что  (x+y)=25, получаем:

2z = XY = 56- (x+y) = 56-25 = 31 cм

#SPJ3