Обозначим эти стороны за a и b, углы, противолежащие им, соответственно за A и B. Используя теорему синусов и исходя из условия задачи, составим систему: a²/b² = 1/2 a/sinB = b/sinA
a/b = 1/√2 a/sin30° = b/sinA
b =a√2 2a = a√2/sinA
sinA = a√2/2a = √2/2. arcsinA = 45°. По теореме о сумме углов треугольнике больший угол (угол С) равен 180° - 30° - 45° = 105°. Ответ: 105°.
Answers & Comments
Verified answer
Обозначим эти стороны за a и b, углы, противолежащие им, соответственно за A и B. Используя теорему синусов и исходя из условия задачи, составим систему:a²/b² = 1/2
a/sinB = b/sinA
a/b = 1/√2
a/sin30° = b/sinA
b =a√2
2a = a√2/sinA
sinA = a√2/2a = √2/2.
arcsinA = 45°.
По теореме о сумме углов треугольнике больший угол (угол С) равен 180° - 30° - 45° = 105°.
Ответ: 105°.