Ответ:

10 дм

Объяснение:

Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатися теоремою про перетин паралельних прямих в залежності від кутів та відстаней між ними. А також можемо використати подібні трикутники для знаходження відстані між двома точками на одній прямій.

Оскільки A1F : A1A2 = 1:3, то ми можемо припустити, що відстань між точками A1 та F становить 1 одиницю довжини, а відстань між точками A1 та A2 становить 3 одиниці довжини. Отже, відстань між точками F та A2 буде 2 одиниці довжини.

Так як прямі AB та EF перетинаються між собою в точці O, то ми можемо використати теорему про перетин паралельних прямих, щоб знайти відстань між точками F та B1.

За цією теоремою, ми можемо записати наступне відношення:

FB1/FB2 = A1B1/A1B2

Також ми знаємо, що B1B2 = 30 дм, тому ми можемо записати:

A1B1/A1B2 = (A1B2 - B1B2)/A1B2 = (3-30)/3 = 10

Отже, ми отримали наступне відношення:

FB1/FB2 = 10

Ми можемо припустити, що FB2 становить 1 одиницю довжини (як і відстань між точками A1 та F), тому ми можемо записати:

FB1/1 = 10

Отже, ми отримали:

FB1 = 10

Отже, відстань між точками F та B1 становить 10 одиниць довжини.