Знайти площу кругового сегмента, обмеженого хордою, довжина якої дорівнює l та дугою, градусна міра якої дорівнює α, якщо: l = 7 см, α = 90°.
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
l = 2r * sin(α/2)
де r - радіус кола, α - градусна міра дуги.
Підставивши відомі значення, отримаємо:
7 = 2r * sin(45)
sin(45) = sqrt(2)/2, тому:
7 = 2r * sqrt(2)/2
r = 7 / sqrt(2)
Тепер можна знайти площу сегмента за формулою:
S = (r^2/2) * (α - sinα)
Підставляємо відомі значення:
S = ((7/sqrt(2))^2/2) * (90 - sin(90))
S = (49/2) * (90 - 1)
S = 3405/2
S ≈ 1702.5 (кв. см)
Отже, площа кругового сегмента дорівнює близько 1702.5 квадратних сантиметрів.