Verified answer

Ответ:

Площа кругового сегмента може бути знайдена залежно від радіуса круга та висоти сегмента. Радіус круга може бути знайдений за формулою:

r = l / 2sіn(α/2)    (це  дріб, все що так написано - дріб!)

де l - довжина хорди, α - градусна міра дуги, що обмежує сегмент.

У даному випадку, довжина хорди l = 7 см, а градусна міра дуги α = 90°. Тому:

r = 7 / (2sіn(90°/2)) = 7 / (2sіn(45°)) ≈ 4.95 см.

Далі, висота сегмента може бути знайдена за формулою:

h = r - √(r² - (l/2)²)

де l - довжина хорди, r - радіус круга.

Підставляючи відповідні значення, маємо:

h = 4.95 - √(4.95² - (7/2)²) ≈ 1.28 см.

Тоді площа кругового сегмента може бути знайдена за формулою:

S = (α/360°) * π * r² - r * h

Підставляючи відповідні значення, маємо:

S = (90°/360°) * π * (4.95 см)² - (4.95 см) * (1.28 см) ≈ 9.22 см².

Отже, площа кругового сегмента, обмеженого хордою довжиною 7 см та дугою градусної міри 90°, дорівнює приблизно 9.22 квадратними сантиметрами.

Ответ:

Площа кругового сегмента можна знайти за формулою:

S = (r^2 / 2) * (α - sinα),

де r - радіус кола, α - градусна міра дуги, обмеженої хордою.

Для того щоб знайти площу сегмента, необхідно спочатку знайти радіус кола. Для цього скористаємось формулою для довжини хорди кола:

l = 2 * r * sin(α/2)

Підставляючи вираз для l, отримаємо:

7 = 2 * r * sin(45°)

r = 7 / (2 * sin(45°)) ≈ 4.95 см

Тепер можемо знайти площу кругового сегмента:

S = (4.95^2 / 2) * (90° - sin(90°))

S = 12.32 см^2 (округлюючи до двох знаків після коми)

Отже, площа кругового сегмента, обмеженого хордою довжиною 7 см та дугою градусної міри 90°, дорівнює 12.32 см^2.