3. По условию AB = BC, BD - общая сторона, AD = DC, т.к. BD - медиана, откуда ΔABD = ΔBDC (по трем сторонам).

Следовательно ∠BDA = ∠BDC, а ∠BDA + ∠BDC = 180°, откуда ∠BDC = 90°

∠1 + ∠BAC = 180°⇒∠BAC=50°

Т.к. ΔABC равнобедренный, то ∠BCA=∠BAC=50°

4. OD = OB (ΔODB равнобедренный)

Из условия

∠MDB = ∠KDB, откуда

∠MDO + ∠ODB = ∠KBO + ∠OBD

Т.к. ∠ODB = ∠OBD, то

∠MDO = ∠KBO

Кроме того, ∠MOD = ∠KOB (как вертикальные)

Следовательно ΔMOD = ΔKOB (по стороне и двум прилегающим углам).

Из равенства этих треугольников и следует, что DM = BK