. Леонард Эйлер предложил такую формулу простых чисел: р=n^2-n+41. Сколько простых чисел даёт эту формула при подстановке в неё последовательных натуральных чисел, начиная с 1? Выполните вычисления до получения первого составного числа.
Заранее вам спасибо)
Answers & Comments
Verified answer
Рассмотрим формулу р=n^2-n+41 при n=41p=41^2-41+41=41^2=1681
1681 днлится на 41 и поэтому является составным числом. значить первое составное число появляется не позднее n=41
проверим
1 41
2 43
3 47
4 53
5 61
6 71
7 83
8 97
9 113
10 131
11 151
12 173
13 197
14 223
15 251
16 281
17 313
18 347
19 383
20 421
21 461
22 503
23 547
24 593
25 641
26 691
27 743
28 797
29 853
30 911
31 971
32 1033
33 1097
34 1163
35 1231
36 1301
37 1373
38 1447
39 1523
40 1601
41 1681
Да, действительно, первое составное число появляется при n=41