Ответ:

x ∈ (0;1) ∪ (10;+∞)

Объяснение:

lg²x - lgx > 0;

lg²x > lgx;

Чтобы выполнялось это условие, нужно, чтобы  число lgx было больше единицы или являлось отрицательным.

lgx > 1 при x >10;

lgx < 0 при x < 1;

Чтобы логарифм существовал, x должен быть больше нуля.

x > 0;

Получаем ответ:

x ∈ (0;1) ∪ (10;+∞)