(6cos^2x-5*√2*cosx+2)/lgtgx=0

Дробь равна нулю,если числитель равен 0

6cos^2x-5*√2*cosx+2=0

D=50-48=2

cosx=(5√2+√2)/12 = 1/√2

cosx=(5√2-√2)/12 = √2/3

А теперь надо оценить,какой изкорней не подходит. для этого оценим знаменатель. он не должнен быть равен 0

lgtgx не равен нулю, если tgx не равен 1

cosx=1/√2 - при этом tgx равен 1, а этого не может быть,значит этот корень не подходит. ПОэтомуостается один ответ:

cosx= √2/3  -> x=плюс минус arccos √2/3  +2pi*k

Ответ: x=плюс минус arccos √2/3  +2pi*k