Verified answer

первый предел (неопределенностей нет, функия непрерывна в этой точке, так что предел функции равен значению функции в точке х=1 ) =

=(sin(8*1)-sin 12*(1))/(10*1)=(sin8-sin12)/10 (как дальше упростить не знаю)

второй lim(x->1)   (-x-sqrt(x))/(sqrt(x)-x)=сократим на корень из х=

lim(x->1)   (-sqrt(x)-1))/(1-sqrt(x))=

=lim(x->1)   (-sqrt(x)+1-2))/(1-sqrt(x))=lim(x->1)  1-2/(1-sqrt(x))=

=1-lim(x->1) 2/(1-sqrt(x))=-бесконечность

1-sqrt(x)->0 (x->1)

-2/1-sqrt(x)->-бесконечность (x->1)