ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ.
1.катер за 3 часа по течению и 5 против проходит 76 км. найдите скорость течения и собственную скорость катера ,если за 6 часов по течению катер проходит столько же сколько за 9 часов против течения
2.катер за 3 часа по течению и 5 часов против проходит 92 км.За 5 часов по течению катер проходит на 10 км больше,чем за 6 часов против течения.Найдите скорость катера по течению реки?
1.катер за 3 часа по течению и 5 против проходит 76 км. найдите скорость течения и собственную скорость катера ,если за 6 часов по течению катер проходит столько же сколько за 9 часов против течения
2.катер за 3 часа по течению и 5 часов против проходит 92 км.За 5 часов по течению катер проходит на 10 км больше,чем за 6 часов против течения.Найдите скорость катера по течению реки?
Answers & Comments
S по течению = 76 км/ч = S против теч
v по теч = x+y t по теч =3ч
v пр теч = x-y t пр теч =5ч
итак, система уравнения:
6(x+y)= 9(x-y) 6x+6y= 9x -9y -3x= -15y x=5y
3 (x+y) +5(x-y)= 76 3x +3y +5x -5y= 76 8x-2y=76 8*5y -2y=76
8*5y-2y=76
40y-2y=76
38y= 76 y=76/38=2 км/ч - v течения
x= 5*2= 10 км/ч - v катера
2) x - собственная v Катера
y - v течения реки
x+y = v катера по теч x-y = v катера пр теч
Система:
3(x+y)+5(x-y)=92 3x+3y+5x-5y=92 4*(11y-10)-y=46
5(х+у) - 6(х-у) = 10 5x+5y-6x+6y=10 x=11y-10
4*(11y-10)-y=46
44y -40 -y= 46
43y =86
y= 86/43= 2 км/ч - v теч реки
x= 11*2 -10 =12 км/ч - собственная скорость катера