Модуль числа Х это расстояние от О начало координат до точки Х.
Свойств модуля выучить. Для любой переменной
|0|=0 |х| > =0 |-х|=|х| |-х|<= Х <= |х| |ху|=|х|•|у| | х: у| = |х| : |у| ; у не = 0. |х^2|= х^2 ; (^ знак степени; ^2 в квадрате;) |а-в|=|в-а| значит менять местами можно, так, |7-5|=|5-3| ; |2|= |-2| снимаем модуль 2=2.
Вобще все просто, модуль показывает расстояние, и расстояние не может быть отрицательное, его тогда нет, корней нет, если смотреть на оси координат, просто влево или вправо расстояние отмечено; например |х|= 7; Снимаем модуль; 7>0; значит х=7; и х= -7. Так как под модулем число и с минус и с плюс =7 Расстояние может быть так
_____-7////////////////0__________7______
Или _____-7________0/////////////7_______
То есть кусочек от 0 до -7; или от 0 до 7.
Потому если у нас |х|= -7 то нет корней От нуля нет расстояния, оно не может быть отрицательным
И если |х|=0 то просто расстояние равно 0, Х=0.
Решение |х-4|=5 То что под модулем равно 5 единиц, снимаем модуль Х-4= 5; и Х-4=-5 Решаем как простое но два ; В одном =минус, если Х<0. Х>0 и Х<0. Х=5+4 Х=9 Х=-5+4 Х=-1 Ответ; Х= 9; Х=-1 Проверка |х-4|=5 |9-4|=5 |5|=5 И |х-4|=5 |-1-4|=5 |-5|=5 5=5
На оси это так расстояния могут быть. ________-1///////////0__________5 Если Х<0 И ________-1_________0////////////5 Если Х>0
|2х+3|=4 Если Х>0 2х+3=4 2х=4-3 2х=1 Х=1:2 Х=1/2=0,5
И если Х<0 2х+3=-4 2х=-4-3 2х=-7 Х=-7/2 Х=-3 1/2= -3,5. Ответ; Х= 0,5 и Х= -3,5 Проверка |2х+3|=4 |2•0,5+3|=4 1+3=4 4=4; |2х+3|=4 |2•(-3,5)+3|=4 |-7+3|=4 |-4|=4 4=4.
_____-3,5//////////////0______0,5___ Если Х<0
______-3,5_______0_//////0,5 Если Х>0
3•|х|-2=7 3•|х|=7+2 3•|х|=9 |х|=9:3 |х|=3
Если х>0 То Х=3; Если Х<0 То Х= -3 Ответ ; Х= 3 и Х= -3;
Answers & Comments
Verified answer
Модуль числа Х это расстояние от О начало координат до точки Х.
Свойств модуля выучить.
Для любой переменной
|0|=0
|х| > =0
|-х|=|х|
|-х|<= Х <= |х|
|ху|=|х|•|у|
| х: у| = |х| : |у| ; у не = 0.
|х^2|= х^2 ; (^ знак степени; ^2 в квадрате;)
|а-в|=|в-а| значит менять местами можно, так, |7-5|=|5-3| ; |2|= |-2| снимаем модуль 2=2.
Вобще все просто, модуль показывает расстояние, и расстояние не может быть отрицательное, его тогда нет, корней нет, если смотреть на оси координат, просто влево или вправо расстояние отмечено; например
|х|= 7;
Снимаем модуль;
7>0; значит х=7; и х= -7.
Так как под модулем число и с минус и с плюс =7
Расстояние может быть так
_____-7////////////////0__________7______
Или _____-7________0/////////////7_______
То есть кусочек от 0 до -7; или от 0 до 7.
Потому если у нас
|х|= -7 то нет корней
От нуля нет расстояния, оно не может быть отрицательным
И если |х|=0 то просто расстояние равно 0,
Х=0.
Решение
|х-4|=5
То что под модулем равно 5 единиц, снимаем модуль
Х-4= 5; и Х-4=-5
Решаем как простое но два ;
В одном =минус, если Х<0.
Х>0 и Х<0.
Х=5+4
Х=9
Х=-5+4
Х=-1
Ответ; Х= 9; Х=-1
Проверка
|х-4|=5
|9-4|=5
|5|=5
И
|х-4|=5
|-1-4|=5
|-5|=5
5=5
На оси это так расстояния могут быть.
________-1///////////0__________5
Если Х<0
И
________-1_________0////////////5
Если Х>0
|2х+3|=4
Если Х>0
2х+3=4
2х=4-3
2х=1
Х=1:2
Х=1/2=0,5
И если Х<0
2х+3=-4
2х=-4-3
2х=-7
Х=-7/2
Х=-3 1/2= -3,5.
Ответ; Х= 0,5 и Х= -3,5
Проверка
|2х+3|=4
|2•0,5+3|=4
1+3=4
4=4;
|2х+3|=4
|2•(-3,5)+3|=4
|-7+3|=4
|-4|=4
4=4.
_____-3,5//////////////0______0,5___
Если Х<0
______-3,5_______0_//////0,5
Если Х>0
3•|х|-2=7
3•|х|=7+2
3•|х|=9
|х|=9:3
|х|=3
Если х>0
То Х=3;
Если Х<0
То Х= -3
Ответ ; Х= 3 и Х= -3;
Проверка
3•|х|-2=7
3•|3|-2=7
3•3-2=7
9-2=7
9-2=7
7=7
3•|х|-2=7
3•|-3|-2=7
3•3-2=7
9-2=7
7=7
_________-3/////////0______3
Если Х<0
__________-3______0_///////3__
Если Х>0