Линейный оператор А переводит векторы (1, 0, 0, 0), (1, 1, 0, 0), (1, 1, 1, 0), (1, 1, 1, 1) пространства R4 соответственно в векторы (0, 2, 1, 0), (1, 2, 1, -1), (-1, 2, 1, 1), (-1, 4, 2, 1). Построить матрицу оператора в естественном базисе.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Обозначим базисные векторы следующим образом
Тогда из условия задачи следует
Откуда
(оператор линейный)
Повторяя эту операцию для всех оставшихся векторов получим
Матрица оператора
в базисе 
таким образом имеет следующий вид