Помогите решить предел! lim x->+0 (ctg(x/3))^(1/ln(2x)). Created by ARIIL. matematika-ru

ln(2x))...

ARIIL @ARIIL

July 2022 1 17 Report

Помогите решить предел!
lim x->+0 (ctg(x/3))^(1/ln(2x))

Answers & Comments

Alexаndr

Verified answer

$\displaystyle\lim_{x\to0}(ctg\frac{x}{3})^{\displaystyle\frac{1}{ln(2x)}}=\infty^0=e^{\displaystyle\lim_{x\to0}ln(ctg\frac{x}{3})^{\displaystyle\frac{1}{ln(2x)}}}=\\=e^{\displaystyle\lim_{x\to0}\frac{ln(ctg\frac{x}{3})}{ln(2x)}}=e^{\displaystyle\frac{\infty}{\infty}}}=e^{\displaystyle\lim_{x\to0}\frac{-\frac{1}{3sin^2\frac{x}{3}ctg\frac{x}{3}}}{\frac{1}{x}}}=e^{\displaystyle\lim_{x\to0}-\frac{x}{3sin\frac{x}{3}cos\frac{x}{3}_{\to1}}}=$

$\displaystyle e^{\displaystyle\frac{0}{0}}=e^{\displaystyle-\lim_{x\to0}\frac{\frac{x}{3}}{sin\frac{x}{3}}_{\to1}}=e^{-1}=\frac{1}{e}$

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

Нижний конец подвешенного за верхний конец однородного стержня массой 1.2 кг, па...

Груз массы m подвешен к 2м пружинам с коэффициентом жесткости k1 И k2. Определит...

Чему равна площадь треугольника ABC ?...

корень 7+3х=4-х левая часть под корнем. Если можно фото пришлите...

Найдите значение выражения 12ad+2(-3a+d)^2 a=корень 10 d= корень 3...

Нижний конец подвешенного за верхний конец однородного стержня массой 1.2 кг, па...

площадь прямоугольного треугольника равна 800 корней из 3 делить на 3, один из о...

X^2+5x+5=0 очень надо...

Найдите площадь ромба, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см ...

Корень 2x+5=x+1 решить уравнение...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social