лодка по течению реки прошла 7 км и 3 км против течения. на весь путь потратив 2 часа. какова скорость лодки в стоячей воде если скорость течения реки равна 2 км\ч
_ тема квадратные уравнения
для начала :
V по течению = Vл + Vp
V против течения = Vл - Vp
7 = (Vл + Vp)*t1
3 = (Vл - Vp)*t2
из условия знаем: t1 + t2 = 2ч
выразим t1 через t2: t1 = 2-t2 подставим в одно из уравнений:
7 = (Vл + Vp)*t1 = 7 = (Vл + 2)*(2-t2)
составим систему:
2Vл - Vл*t2 +4 - 2t2 = 7
Vл*t2-2t2 = 3
сложим два уравнения, получаем:
Vл = 3+2t2
подставим в исходное уравнение:
7 = (Vл + 2)*(2-t2) =
= (3+2t2+ 2)*(2-t2) =7
2t2² +t2 - 3 = 7
t2 = 4/4 = 1 час
Vл = 3+2t2 = 3+2 = 5 км/ч
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
для начала :
V по течению = Vл + Vp
V против течения = Vл - Vp
7 = (Vл + Vp)*t1
3 = (Vл - Vp)*t2
из условия знаем: t1 + t2 = 2ч
выразим t1 через t2: t1 = 2-t2 подставим в одно из уравнений:
7 = (Vл + Vp)*t1 = 7 = (Vл + 2)*(2-t2)
составим систему:
2Vл - Vл*t2 +4 - 2t2 = 7
Vл*t2-2t2 = 3
сложим два уравнения, получаем:
Vл = 3+2t2
подставим в исходное уравнение:
7 = (Vл + 2)*(2-t2) =
= (3+2t2+ 2)*(2-t2) =7
2t2² +t2 - 3 = 7
t2 = 4/4 = 1 час
Vл = 3+2t2 = 3+2 = 5 км/ч