думаю так,но дождись ещё один ответ

log 17(x+5)=log 19(x+5)

(х+5)^19=(х+5)^17

(х+5)^19-(х+5)^17=0

(х+5)^17*((х+5)^2-1)=0

(x+5)^17=0

x+5=0

x=-5

(х+5)^2-1)=0

x^2+10x+25-1=0

x^2+10x+24=0

по теореме Вието

х1+х2=-10

х1*х2=24

х1=-4

х2=-6

Ответ: х принадлежит [-6;-4]