log ₀,₁ (x+1)> log ₀,₁(5-x) ;

Поскольку логарифмы с одинаковыми основаниями и кроме того, основание меньше 1, то воспользуемся свойствами логарифмов, перейдем к подлогарифмическим выражениям, меняя при этом знак неравенства на противоположный :

x+1< 5-x ; ОДЗ: x+1>0,  5-x >0;  х>-1, х<5; ОДЗ:-1<х<5.

2х<4;

х<2.

С учетом ОДЗ: х∈(-1;2)