-log₅(x²-2x)>-log₅(2x-3)

log₅(x²-2x)<log₅(2x-3)

x²-2x<2x-3

x²-4x+3<0

(x-3)(x-1)<0

отмечаем значения на координатной прямой И получаем промежуток х∈(1,3)

так же не забываем об ОДЗ( варажения, что стоят под знаком логарифма      x-2>0, x>0, x>1.5)