Для початку, помітимо, що обидві логарифмічні функції мають однакову основу 0,2. Тому ми можемо скасувати основу та записати рівність у вигляді:
x² - 5x = 12 - 4x
Тепер перенесемо всі терміни на одну сторону рівняння, щоб отримати квадратне рівняння:
x² - 5x + 4x - 12 = 0
x² - x - 12 = 0
Тепер ми можемо спробувати розв'язати це рівняння. Є кілька способів зробити це, таких як факторизація, використання формул квадратного кореня або застосування квадратного дискримінанту.
Метод факторизації:
x² - x - 12 = 0
(x - 4)(x + 3) = 0
Застосуємо нульове правило множення:
x - 4 = 0 або x + 3 = 0
Розв'язуючи ці два рівняння, ми отримуємо два можливих значення для x:
x₁ = 4
x₂ = -3
Таким чином, рішенням даної нерівності є x = 4 або x = -3.
Answers & Comments
Ответ:
Для початку, помітимо, що обидві логарифмічні функції мають однакову основу 0,2. Тому ми можемо скасувати основу та записати рівність у вигляді:
x² - 5x = 12 - 4x
Тепер перенесемо всі терміни на одну сторону рівняння, щоб отримати квадратне рівняння:
x² - 5x + 4x - 12 = 0
x² - x - 12 = 0
Тепер ми можемо спробувати розв'язати це рівняння. Є кілька способів зробити це, таких як факторизація, використання формул квадратного кореня або застосування квадратного дискримінанту.
Метод факторизації:
x² - x - 12 = 0
(x - 4)(x + 3) = 0
Застосуємо нульове правило множення:
x - 4 = 0 або x + 3 = 0
Розв'язуючи ці два рівняння, ми отримуємо два можливих значення для x:
x₁ = 4
x₂ = -3
Таким чином, рішенням даної нерівності є x = 4 або x = -3.
Пошаговое объяснение: