sedinalanatask/27502055 -------------------- Допустим нужно найти ООФ данной функции и дробь под корнем y= √( (x² - 3x+2) / Log_0,5 (x²+4) ) --------- (x² - 3x+2) / Log_0,5 (x²+4) ≥ 0 , т.к. Log_0,5 (x²+4) < 0 для всех x ∈ R , то необходимо и достаточно x² - 3x+2 ≤ 0 ⇔ (x-1)(x-2) ≤ 0 ⇒ x∈ [ 1 ;2 ] "+" "-" "+" ------------- [1] ///////////////// [2] -----------
(x²-3x+2)/log(0,5)(x²+4)≥0 1)(x-2)(x-1)≥0 ⇒1≤x U x≥2 log(0,4)(x²+4)>0⇒x²+4<1⇒x²<-3 нет решения x²+4>0⇒x∈R нет решения 2)1≤x≤2 x²>-3⇒x∈R x²+4>0⇒x∈R Ответ x∈[1;2]
Answers & Comments
--------------------
Допустим нужно найти ООФ данной функции и дробь под корнем
y= √( (x² - 3x+2) / Log_0,5 (x²+4) )
---------
(x² - 3x+2) / Log_0,5 (x²+4) ≥ 0 ,
т.к. Log_0,5 (x²+4) < 0 для всех x ∈ R , то необходимо и достаточно
x² - 3x+2 ≤ 0 ⇔ (x-1)(x-2) ≤ 0 ⇒ x∈ [ 1 ;2 ]
"+" "-" "+"
------------- [1] ///////////////// [2] -----------
ответ: x∈ [ 1 ;2] .
Verified answer
(x²-3x+2)/log(0,5)(x²+4)≥01)(x-2)(x-1)≥0 ⇒1≤x U x≥2
log(0,4)(x²+4)>0⇒x²+4<1⇒x²<-3 нет решения
x²+4>0⇒x∈R
нет решения
2)1≤x≤2
x²>-3⇒x∈R
x²+4>0⇒x∈R
Ответ x∈[1;2]