log2(100-x²)≤2+log2(x+1). Created by aigulka041997. algebra-ru

log2(100-x²)≤2+log2(x+1)...

aigulka041997 @aigulka041997

August 2021 1 17 Report

log2(100-x²)≤2+log2(x+1)

Answers & Comments

kirichekov

Verified answer

Log₂(100-x²) ≤2+log₂(x+1)
ОДЗ:
{100-x²>0 {(10-x)*(10+x)>0
x+1>0 x>-1

(10-x)*(10+x)>0
- + -
------------|---------|------------- x
-10 10
{-10<x<10
x>-1
ОДЗ: x∈(-1;10)

2=log₂2²=log₂4
log₂(100-x²)≤ log₂4+log₂(x+1)
log₂(100-x²)≤ log₂(4*(x+1))
log₂(100-x²)≤ log₂(4x+4)
основание 2>1, знак не меняем
100-x²≤4x+4
-x²-4x+96≤0
x²+4x-96≥0
x₁=-12, -12∉(-1;10)
x₂=8
+ - +
---------|-----------|------------ x
-12 8
x∈(8;∞)
ответ: х∈(8;10)

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

найдите точку минимума функции y=√x²+28x+218...

какой наименьший угол образует минутная и часовая стрелка часов в 16 00...

Среднее геометрическое трех числе a, b и с вычисляется по формуле q=3√abc Вычисл...

Некоторое вещество массой m и молярной массой M содержит N молекул. Количество в...

Задать 4 типа вопроса и отрицательное предложение. 1)we have a big house in the ...

Задать 4 типа вопроса и отрицательное предложение. 1)we have a big house in the...

1)задать всевозможные вопросы к данному утверждению(10 вопросов) I go to the cin...

3)The sun shines brightlyin summer. 4)They often listen to the concert on the ra...

1)The children always (to watch) TV in the evening . 2) He ( to play) hockey wit...

sin57cos93+sin93cos75...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social