ОДЗ x²-6x-16<0 x1+x2=6 U x1*x2=-16⇒x1=-2 U x2=8 -2<x<8 log²(2)(16+6x-x²)-10log(2)(16+6x-x²)+24>0 log(2)(16+6x-x²)=a a²-10a+24>0 a1+a2=10 U a1*a2=24⇒a1=4 U a2=6 a<4 log(2)(16+6x-x²)<4 16+6x-x²<16 6x-x²<0 x(6-x)<0 x=0 U x=6 x∈(-2;0) U (6;8) a>6⇒log(2)(16+6x-x²)>6 16+6x-x²>64 x²-6x+48<0 D=36-172=-136<0 нет решения
Answers & Comments
Verified answer
ОДЗx²-6x-16<0
x1+x2=6 U x1*x2=-16⇒x1=-2 U x2=8
-2<x<8
log²(2)(16+6x-x²)-10log(2)(16+6x-x²)+24>0
log(2)(16+6x-x²)=a
a²-10a+24>0
a1+a2=10 U a1*a2=24⇒a1=4 U a2=6
a<4
log(2)(16+6x-x²)<4
16+6x-x²<16
6x-x²<0
x(6-x)<0
x=0 U x=6
x∈(-2;0) U (6;8)
a>6⇒log(2)(16+6x-x²)>6
16+6x-x²>64
x²-6x+48<0
D=36-172=-136<0 нет решения