log²₂x-9log₈x=4; ⇒ 8=2³; ОДЗ: x>0;

log²₂x-(9/3)log₂x=4; ⇒ log₂x=t;

t²-3t-4=0; решаем квадратное уравнение:

D=9+4*4=25=5²;

t1=(3-5)/2=-1; ∅;

t2=(3+5)/2=4;

log₂x=t=4;

x=16;

Проверка:

log²₂16-3log₂16=4;

4²-3*4=4;

4=4;