Verified answer

Решение .

Логарифмическое уравнение .

[tex]\bf log_4(x^2+4)=log_4(5x-10)[/tex]    ,    ОДЗ:  [tex]\left\{\begin{array}{l}\bf x^2+4 > 0\ ,\\\bf 5x-10 > 0\end{array}\right\ \ \bf \Rightarrow \ \ x > 2[/tex]  

[tex]\bf x^2+4=5x-10\\\\x^2-5x-14=0\ \ ,\ \ \ D=b^2-4ac=5^2+56=81\ \ ,\\\\x_1=\dfrac{5-9}{2}=-2 < 2\ ,\ \ x_2=\dfrac{5+9}{2}=7 > 2[/tex]  

Ответ:  х=7 .