Логарифмическое неравенство 11 класс.. Created by Moralies. algebra-ru

Логарифмическое неравенство 11 класс...

Moralies @Moralies

November 2021 1 43 Report

Логарифмическое неравенство 11 класс.

Answers & Comments

DimaPuchkov

Verified answer

ОДЗ:
$2-x\ \textgreater \ 0 \ \Rightarrow \ x\ \textless \ 2 
\\ x\ \textgreater \ 0 \\ \\ \log_{15}x-\log_{25} x \neq 0 \ \Rightarrow
 \ \log_{15}x \neq \log_{25}x \ \Rightarrow \ x \neq 1 \\ \\ \boxed{0\ 
\textless \ x\ \textless \ 1; \ \ 1\ \textless \ x\ \textless \ 2}$

$\frac{\frac{\ln(2-x)}{\ln9}
 - \frac{\ln(2-x)}{\ln15}}{\frac{\ln x}{\ln15} - \frac{\ln x}{\ln 25}} 
\leq \frac{\ln 9}{\ln 25} } \\ \\ \frac{\ln(2-x) \cdot (\ln15 - \ln9) 
\cdot \ln 15 \cdot \ln 25}{\ln x \cdot (\ln 25 - \ln 15) \cdot \ln 9 
\cdot 15} \leq \frac{2 \ln 3}{2 \ln 5} \\ \\ \frac{\ln (2-x) \cdot \ln 
\frac{5}{3} \cdot 2\ln5}{\ln x \cdot \ln \frac{5}{3} \cdot 2\ln 3} \leq 
\frac{\ln 3 }{\ln 5}$

$\\ \\ \frac{\ln (2-x) \cdot 
\ln5}{\ln x \cdot \ln 3} \leq \frac{\ln 3 }{\ln 5}\ \\ \\ \frac{\ln 
(2-x) \cdot \ln^2 5}{\ln x \cdot \ln^2 3} \leq 1$

Функция $\frac{\ln (2-x) \cdot \ln^2 5}{\ln x \cdot \ln^2 3}$ убывает на всем промежутке (0<x<1 и 1<x<2) и меньше 0.

Следовательно решением будет промежуток ОДЗ (на котором функция существует): $0\ 
\textless \ x\ \textless \ 1 \ \cup \ 1\ \textless \ x\ \textless \ 
2$

3 votes Thanks 2

DimaPuchkov Ну зачем отмечать? Ошибка произошла и добавилась половина решения.. А теперь не добавить вторую часть

DimaPuchkov Подожду пока удалят)

Moralies ого, а кто это пометил?

Moralies не отправите решение в личку?^^

Zhiraffe Я увидел только ОДЗ и ни слова про то, что решение последует дальше.

Пожалуйста, помогите написать короткое сочинение по Французскому языку на тему "...

Answer

Answers & Comments

Verified answer

Пожалуйста, помогите написать короткое сочинение по Французскому языку на тему "...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social