Mariia56
Тут задачки на умение применять основные формулы логарифмов 1)Делаем по формуле перехода к новому основанию;Получаем log4 64; Т.к. мы знаем,что логарифм числа это степень,в которую нужно возвести число чтобы получить число b,то в какую степень нужно возвести 4 чтобы получить 64?Нужно возвести в 3 степень,т.к. 4^3 это 4*4*4=16*4=64.Ответ:3. 2)Тут уже нужно применить несколько формул.Во-первых,нам понадобится формула сокращенного умножения.Во-вторых нам понадобятся основные свой-ва логарифмов.Мы должны преобразовать данное выражение,чтобы получить основное тождество логарифмов.Для этого мы 16 представляем как 4^2,а 4 как 2^2.Далее нем нужно перенести степени 2 в правую сторону,чтобы получить основное тождество логарифмов.Потом нам нужно воспользоваться формулой сокращенного умножения.Ну а потом мы просто сокращаем и получаем 25+25+5+5=60.Ответ:60. Надеюсь Вам хоть немного стало понятнее с логарифмами.Доброй ночи!
Answers & Comments
д) 16^{log4(5-√5)}+4^{log2(√5+5)} = 4^{2log4(5-√5)}+2^{2log2(√5+5)} = (5-√5)²+(√5+5)² = 25-10√5+5+5+10√5+25=60
1)Делаем по формуле перехода к новому основанию;Получаем log4 64;
Т.к. мы знаем,что логарифм числа это степень,в которую нужно возвести число чтобы получить число b,то в какую степень нужно возвести 4 чтобы получить 64?Нужно возвести в 3 степень,т.к. 4^3 это 4*4*4=16*4=64.Ответ:3.
2)Тут уже нужно применить несколько формул.Во-первых,нам понадобится формула сокращенного умножения.Во-вторых нам понадобятся основные свой-ва логарифмов.Мы должны преобразовать данное выражение,чтобы получить основное тождество логарифмов.Для этого мы 16 представляем как 4^2,а 4 как 2^2.Далее нем нужно перенести степени 2 в правую сторону,чтобы получить основное тождество логарифмов.Потом нам нужно воспользоваться формулой сокращенного умножения.Ну а потом мы просто сокращаем и получаем 25+25+5+5=60.Ответ:60.
Надеюсь Вам хоть немного стало понятнее с логарифмами.Доброй ночи!