logx log4 ( 16 ^x - 240) больше или равно 1. Created by nscales. matematika-ru

logx log4 ( 16 ^x - 240) больше или равно 1...

July 2022 1 5 Report

logx
log4 ( 16 ^x
- 240) больше или равно 1

Answers & Comments

konik1 log(x) - логарифм по основанию х
log(4) - логарифм по основанию 4
Решение:
log(x)log(4) ( 16 ^x - 240) ≥ 1
log(x) log(4) ( 16 ^x - 240) ≥ log(x)x
log(4) ( 16 ^x - 240) ≥ x
log(4) ( 16 ^x - 240) ≥ log(4)4^x
16 ^x - 240 ≥ 4^x
4^(2x)-4^x-240≥0
4^x=y произведем замену
y^2-y-240=0 решим квадратное уравнение
D=961 √D=√961=31
y1=(1 - 31)/2=-15 отрицательный корень не подходит
y2=(1 + 31)/2=16
4^x=y=16; 4^x≥16; 2^2x≥16; 2^x≥4
ОДЗ:
log(4) ( 16 ^x - 240) > 0
log(4) ( 16 ^x - 240) > log(4)1
16 ^x - 240 > 1
16 ^x > 241
2^4x > 241
2^x > 241^(1/4)
2^x > 3,94
Имеем:
2^x ≥ 4;
2^x > 3,94;
Ответ: х ≥ 2

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

5 najdite v sm perimetr etogo treugolnika pomogite pliz

kvadratnoe uravnenie korni kotorogo na 3 edinicy bolshe kornej uravneniya x23x 3

1 tg 2 x2cos2x

29 i 20 7x bolshe ili ravno 1

izvestno chto h1 i h 2 korni uravneniya h 2 9 h a 0 h 3 i h4 korni

6 ishodnogo kolichestva deneg polozhili vo vtoroj bank a ostavshuyusya chast v perv

3 yavlyaetsya ego resheniem

kak reshit najdite tg a esli vypolnyaetsya ravenstvo 10tg a 5 tg a sin a

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social